天干地支计年的算法

天干地支的算法

今年海南高考历史试题的第一题考了一道干支纪年法，问1900年八国联军侵华应该是什么年（用干支表示）

题目如下：1.中国古代以干支纪年，天干是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”，地支是“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”。甲午战争发生于1894年，八国联军侵华的1900年应是（   ）

A.己亥年    B.庚子年    C.辛丑年   D壬寅年

我们先要明白天干与地支是如何搭配的

天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸

地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。十天干与十二地支按顺序两两相配，从甲子到癸亥，共六十个组合，即六十甲子。（10与12的最小公倍数是60）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 己未 丙申 丁酉 戊戌 己亥

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  

天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 申 壬 癸  

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥

1894年是甲午年，1895年的天干是乙，依此类推，1900年的天干就是庚；同样，1894年的地支是午，1900年的地支就是子；所以1900年是庚子年。如果大家还想到1901年八国联军胁迫清政府签订了《辛丑条约》，就是1901年是辛丑年，天干与地支的序号都往前推一下，也可以推出来1900年是庚子年。（《辛丑条约》中的所涉及的赔款,因为是针对1900年(庚子年)的义和团运动而规定，所以也叫庚子赔款。）

如果没有告诉你相邻的某个年份是什么年，又怎样推算呢？，1861年用干支纪年应是？1984年用干支纪年应是？

这里有一个计算的公式：N=X-3-60m(0≦N﹤60,m是一个自然数)

N是60个干支的序号，N=1时就是甲子，X就是公元某某年。

按照这个公式，1861年的序号就是：1860-3-60m,就取m=29,这样N=58，如果取m=30的话，N=-2，这时就要加60，也就是说0≦N﹤60,如果N=0，就是第60个干支。现在知道与1861年对应干支是第58个，但是如果没有上面那个表格可供查阅，怎么办呢？我们知道天干是10个，地支是12个，10天干与12地支按顺序两两相配，第58号对应的天干的序号应是58÷10的余数，余数是8，第八个天干是申；同样，第58号对应的地支的序号是58÷12的余数，余数是10，第十个地支是酉，所以1861年是农历辛酉年。

所以天干的序号A=mod(N,10),地支的序号B= mod(N,12)

(大家就是对于m应该取多少，不用去想，很简单，就像小学生列除法算式一样，N-3那个数除以60,所得的商数就是m, 余数就是N)

注意：这里的公式只适用于公元后的年份

公元前的计算公式应是N=X-2-60m，（因为公元前1年后就是公元元年也就是公元1年，没有公元0年），(X就是一个负数了，m也取负数)

不过不知道这个公式是否准确。前面的公式N=X-3-60m来源于《简明天文学教程》 作 者: 余明 ；出版社: 科学出版社。后面一个是我自己想的。

下面一个网友的帖子有一个这样的计算方法，大家可以参考。

（常识）天干地支的计算方法

一.西元后的: 

天干：甲４　乙５　丙６　丁７　戊８　己９　庚０　辛１　壬２　癸３ 

如1894年末尾一个数是4就甲年,依此类推 

地支：子４　丑５　寅６　卯７　辰８　巳９　午１０　未１１　申0　酉１　戌２　亥３　 

换算：1894除以１２，余数是几，就在地支中找几． 

二.西元前的: 

天干：甲7　乙6　丙5　丁4　戊3　己2　庚1　辛0　壬9　癸8 

如公元前7年就是甲年依此类推 

地支：子-9　丑-8　寅-7　卯-6　辰-5　巳-4　午-3　未-2　申-1　酉0　戌-11　亥-10 

换算：如公元前221年,-221除以１２，余数是几，就在地支中找几.